Верно ли, что функцию, которую можно задать формулой вида

y = ax² + bx + c, где x — независимая переменная, a (не равное нулю), b и c — некоторые числа, называют квадратичной?

Алгебра 9 класс Квадратные функции квадратичная функция формула y = ax² + bx + c независимая переменная коэффициенты a b c свойства квадратичной функции Новый

Да, это верное утверждение. Функцию, заданную формулой вида y = ax² + bx + c, действительно называют квадратичной. Давайте подробнее разберем, почему это так.

Определение квадратичной функции:

• Квадратичная функция — это полиномиальная функция второго порядка.
• Формула y = ax² + bx + c включает в себя член с x², что и делает её квадратичной.
• Здесь a — это коэффициент при x², b — коэффициент при x, а c — свободный член.

Важно отметить, что коэффициент a не должен равняться нулю (a ≠ 0), поскольку если a будет равно нулю, то формула упростится до линейной функции (y = bx + c), и мы уже не сможем говорить о квадратичной функции.

Таким образом, если a не равно нулю, то мы имеем дело с квадратичной функцией, график которой представляет собой параболу. Парабола может открываться вверх или вниз в зависимости от знака коэффициента a:

• Если a > 0, парабола открыта вверх.
• Если a < 0, парабола открыта вниз.

В заключение, функция, заданная формулой y = ax² + bx + c (где a ≠ 0), действительно называется квадратичной.