Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• x — количество килограммов шоколада, которое кондитерская «Буратино» производит в час.
• x + 3 — количество килограммов шоколада, которое кондитерская «Ассоль» производит в час (так как она производит на 3 кг больше).

Теперь мы можем определить, сколько времени каждой кондитерской потребуется для выполнения заказа в 84 кг шоколада.

• Время, которое потребуется «Буратино»: 84 / x часов.
• Время, которое потребуется «Ассоль»: 84 / (x + 3) часов.

Согласно условию задачи, «Ассоль» выполняет заказ на 14 часов быстрее, чем «Буратино». Это можно записать как уравнение:

Теперь решим это уравнение. Сначала избавимся от дробей, умножив обе стороны уравнения на x(x + 3):

Упростим уравнение:

• 84x + 252 - 84x = 14x^2 + 42x
• 252 = 14x^2 + 42x

Теперь перенесем все в одну сторону:

Упрощаем уравнение, разделив его на 14:

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Теперь находим корни уравнения:

• x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) = (-3 + 9) / 2 = 6 / 2 = 3
• x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a) = (-3 - 9) / 2 = -12 / 2 = -6

Поскольку количество килограммов шоколада, производимое в час, не может быть отрицательным, мы принимаем только положительный корень:

Таким образом, кондитерская «Буратино» производит 3 кг шоколада в час.