Похожие вопросы
2024-11-14 19:55:14
Вычислите: arccos(-1/2) - arcctg(-корень из 3)
Алгебра 9 класс Обратные тригонометрические функции алгебра 9 класс вычисление arccos arcctg Тригонометрия Углы радианы функции математические функции решение уравнений
2024-11-27 04:40:38
Давайте разберёмся с этим увлекательным заданием! Мы вычислим arccos(-1/2) и arcctg(-корень из 3), а затем найдём их разность. Это будет захватывающее путешествие в мир тригонометрических функций!
Шаг 1: Найдём arccos(-1/2)- Значение arccos(-1/2) соответствует углу, косинус которого равен -1/2.
- Этот угол находится в третьем и четвёртом квадрантах. Однако, в диапазоне функции arccos от 0 до π, этот угол равен 2π/3.
- arcctg(x) - это обратная функция к ctg(x). Нам нужно найти угол, котрый соответствует значению -корень из 3.
- Значение ctg(π/3) равно 1/корень из 3, следовательно, ctg(-π/3) будет равно -корень из 3.
- Таким образом, arcctg(-корень из 3) равен -π/3.
Теперь можем подставить найденные значения:
arccos(-1/2) - arcctg(-корень из 3) = 2π/3 - (-π/3)
Это равняется:
2π/3 + π/3 = 3π/3 = π.
Ответ:arccos(-1/2) - arcctg(-корень из 3) = π!
Ура! Мы справились с этой задачей! Надеюсь, вам понравилось это математическое приключение!