Похожие вопросы
2025-02-19 22:16:15
Является ли функция y=x^2+cosx чётной или нечётной?
Алгебра 9 класс Свойства функций функция y=x^2+cosx четная нечетная алгебра 9 класс свойства функций анализ функции
2025-02-19 22:16:26
Чтобы определить, является ли функция y = x² + cos(x) чётной или нечётной, необходимо воспользоваться определениями этих свойств.
Чётная функция удовлетворяет условию:
- f(-x) = f(x) для всех x.
Нечётная функция удовлетворяет условию:
- f(-x) = -f(x) для всех x.
Теперь подставим -x в нашу функцию:
- f(-x) = (-x)² + cos(-x).
- Поскольку (-x)² = x², то это упрощается до: f(-x) = x² + cos(-x).
- Также, по свойству косинуса, cos(-x) = cos(x). Поэтому: f(-x) = x² + cos(x).
Теперь сравним f(-x) с f(x):
- f(x) = x² + cos(x).
- f(-x) = x² + cos(x).
Мы видим, что f(-x) = f(x), что означает, что функция y = x² + cos(x) является чётной.
Ответ: Функция y = x² + cos(x) является чётной.
