Задайте вопросы по следующим заданиям:

1. Как вычислить 5log b^2/a (a^2/b), если известно, что log a (b)=3?
2. Как найти log 2 (a^1/3), если log 4 (a^3)=9?
3. Какое значение имеет lg2.5, если log 4(125) = a?

Алгебра 9 класс Логарифмы алгебра 9 класс вычисление логарифмов логарифмические уравнения свойства логарифмов задачи по алгебре логарифм a b логарифм 2 a значение lg 2.5 Новый

Давайте разберем каждый из заданий по очереди и зададим уточняющие вопросы, чтобы лучше понять, что необходимо сделать для их решения.

Задание 1:

Как вычислить 5log (b^2/a) (a^2/b), если известно, что log a (b)=3?

• Как вы понимаете, что такое log a (b)?
• Как можно использовать известное значение log a (b) для преобразования выражения log (b^2/a) (a^2/b)?
• Что происходит, если мы применим свойства логарифмов к вашему выражению?
• Какие правила логарифмов вы знаете, которые могут помочь упростить данное выражение?

Задание 2:

Как найти log 2 (a^1/3), если log 4 (a^3)=9?

• Как вы можете выразить log 4 (a^3) в терминах log 2 (a)?
• Какое преобразование необходимо сделать для перехода от log 4 (a^3) к log 2 (a)?
• Как можно использовать полученное значение для нахождения log 2 (a^1/3)?
• Как вы можете применить свойства логарифмов, чтобы упростить выражение log 2 (a^1/3)?

Задание 3:

Какое значение имеет lg 2.5, если log 4(125) = a?

• Как вы можете выразить log 4(125) в терминах log 10 (или lg)?
• Какое значение имеет 125 в степени 4? Можете ли вы использовать это для упрощения выражения?
• Как можно использовать известное значение a для нахождения lg 2.5? Есть ли связь между log 4 и log 10?
• Какие преобразования логарифмов могут помочь вам в этом задании?

Ответив на эти вопросы, вы сможете лучше понять, как подойти к решению каждой из задач. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!