Зайки, помогите, пожалуйста, решить задачку, срочно надо:

Каковы расстояния от озера до села и от села до станции, если велосипедист проезжает путь от озера до села со скоростью 8 км/ч, а от села до станции со скоростью 10 км/ч, затратив на весь путь 1 ч 24 мин, и первое расстояние меньше второго на 5 км?

(это важно) - Решение: Пусть расстояние от озера до села равно х км, а от села до станции - y км. Тогда:

Зайки, обратите внимание на решение, просто в такой задаче делали не по заданию. Заранее спасибо, удачки вам мои хорошие! ✨

Алгебра 9 класс Системы уравнений алгебра 9 класс задачи на движение расстояние скорость время решение задач по алгебре велосипедист задача расстояние от озера до села скорость велосипедиста алгебраические уравнения задачи на систему уравнений математические задачи 9 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Мы будем использовать информацию, которую вы предоставили, и математические формулы для нахождения расстояний.

Шаг 1: Обозначим переменные.

• Пусть расстояние от озера до села равно x км.
• Пусть расстояние от села до станции равно y км.

Шаг 2: Запишем условия задачи.

• Скорость велосипедиста от озера до села: 8 км/ч.
• Скорость велосипедиста от села до станции: 10 км/ч.
• Общее время в пути: 1 час 24 минуты, что равно 1.4 часа (поскольку 24 минуты = 0.4 часа).
• Первое расстояние меньше второго на 5 км: x = y - 5.

Шаг 3: Запишем уравнения на основе времени.

Время, затраченное на путь от озера до села, можно найти по формуле:

Время = Расстояние / Скорость, то есть:

• Время от озера до села = x / 8.
• Время от села до станции = y / 10.

Суммируем эти два времени и приравниваем к общему времени:

(x / 8) + (y / 10) = 1.4.

Шаг 4: Подставим значение y из первого уравнения.

Мы знаем, что x = y - 5. Подставим это значение в уравнение:

• (y - 5) / 8 + y / 10 = 1.4.

Шаг 5: Умножим уравнение на 40 (наименьшее общее кратное 8 и 10), чтобы избавиться от дробей.

• 40 * ((y - 5) / 8) + 40 * (y / 10) = 40 * 1.4.
• 5(y - 5) + 4y = 56.

Шаг 6: Раскроем скобки и упростим уравнение.

• 5y - 25 + 4y = 56.
• 9y - 25 = 56.
• 9y = 81.
• y = 9.

Шаг 7: Найдем значение x.

• Теперь, используя y = 9, подставим его в уравнение x = y - 5:
• x = 9 - 5 = 4.

Шаг 8: Ответ.

• Расстояние от озера до села (x) равно 4 км.
• Расстояние от села до станции (y) равно 9 км.

Таким образом, мы нашли оба расстояния. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!