Давайте разберемся, как решить уравнение sin(t) = √3/2. Это уравнение требует найти такие значения угла t, при которых синус принимает значение √3/2.

1. Понимание значений синуса:

• Синус угла равен √3/2 для углов, которые мы знаем из тригонометрического круга. Это углы, соответствующие 60 градусам (π/3 радиан) и 120 градусам (2π/3 радиан) в первой и второй четвертях соответственно.

2. Общий вид решения:

• Синус является периодической функцией с периодом 2π. Это значит, что если t = π/3 является решением уравнения, то все углы вида t = π/3 + 2πn, где n — целое число, также будут решениями.
• Также, поскольку синус положителен во второй четверти, t = 2π/3 + 2πn тоже будет решением, где n — целое число.

3. Запись общего решения:

• Таким образом, общее решение уравнения sin(t) = √3/2 может быть записано в виде:
• t = π/3 + 2πn, где n — целое число.
• t = 2π/3 + 2πn, где n — целое число.

Это означает, что углы, которые отличаются на целое число полных оборотов (2π радиан), также будут решениями уравнения.

Таким образом, вы можете использовать эти формулы для нахождения всех углов t, удовлетворяющих уравнению sin(t) = √3/2.