Похожие вопросы
2025-02-13 02:34:41
Как найти значение x в уравнении, где cos x равно 1/2?
Алгебра Колледж Тригонометрические уравнения значение x уравнение cos x равенство Тригонометрия алгебра решение уравнения математика поиск x cos 1/2
2025-02-13 02:34:53
Чтобы найти значение x в уравнении, где cos x равно 1/2, следуем следующим шагам:
- Определяем основные углы: Мы знаем, что косинус равен 1/2 для углов, находящихся в первом и четвертом квадрантах. Основные углы, для которых это выполняется, равны:
- x = 60° (или π/3 радиан)
- x = 300° (или 5π/3 радиан)
- Записываем общее решение: Поскольку косинус является периодической функцией с периодом 360° (или 2π радиан), мы можем записать общее решение:
- x = 60° + 360°n, где n – любое целое число
- x = 300° + 360°n, где n – любое целое число
- Переводим в радианы (если необходимо): Если вы работаете в радианах, то общее решение будет выглядеть так:
- x = π/3 + 2πn, где n – любое целое число
- x = 5π/3 + 2πn, где n – любое целое число
Таким образом, мы нашли значения x, для которых cos x равно 1/2. Эти значения можно записать как:
- x = π/3 + 2πn
- x = 5π/3 + 2πn
где n – любое целое число, которое позволяет нам находить все возможные углы, удовлетворяющие данному уравнению.
