Как найти значение тангенса угла в 15 градусов?

Алгебра Колледж Тригонометрические функции тангенс угла значение тангенса угол 15 градусов алгебра Тригонометрия Новый

Чтобы найти значение тангенса угла в 15 градусов, можно воспользоваться формулой разности углов для тангенса. Эта формула выглядит следующим образом:

tan(a - b) = (tan a - tan b) / (1 + tan a * tan b)

В нашем случае мы можем представить 15 градусов как разность двух углов, например, 45 градусов и 30 градусов:

15° = 45° - 30°

Теперь подставим значения тангенсов этих углов:

• tan 45° = 1
• tan 30° = 1/√3 (или √3/3)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. tan 15° = (tan 45° - tan 30°) / (1 + tan 45° * tan 30°)
2. tan 15° = (1 - 1/√3) / (1 + 1 * 1/√3)

Теперь упростим числитель и знаменатель:

• Числитель: 1 - 1/√3 = (√3 - 1) / √3
• Знаменатель: 1 + 1/√3 = (√3 + 1) / √3

Теперь подставим упрощенные значения обратно в выражение:

1. tan 15° = ((√3 - 1) / √3) / ((√3 + 1) / √3)

Когда мы делим дробь на дробь, мы можем умножить на обратную:

1. tan 15° = (√3 - 1) / (√3 + 1)

Таким образом, значение тангенса угла в 15 градусов равно:

tan 15° = (√3 - 1) / (√3 + 1)

Эта формула может быть использована для вычисления значения тангенса 15 градусов, если вам нужно численное значение, вы можете подставить значение √3 ≈ 1.732 и произвести вычисления.