Каково значение выражения 8sin135°• cos45°?

Алгебра Колледж Тригонометрические функции значение выражения алгебра тригонометрические функции 8sin135° cos45° решение задачи угол синус косинус математические вычисления Новый

Чтобы найти значение выражения 8sin135°•cos45°, давайте разберем его по шагам.

1. Вычислим значение sin135°:
   • Угол 135° находится во втором квадранте, где синус положителен.
   • sin135° можно выразить через sin(180° - 45°), что равно sin45°.
   • Значение sin45° равно √2/2.
   • Таким образом, sin135° = √2/2.
2. Вычислим значение cos45°:
   • Угол 45° находится в первом квадранте, где косинус также положителен.
   • Значение cos45° равно √2/2.
3. Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:
   • 8sin135°•cos45° = 8 * (√2/2) * (√2/2).
   • Это можно упростить: 8 * (√2/2) * (√2/2) = 8 * (√2 * √2 / 4) = 8 * (2/4) = 8 * (1/2) = 4.

Таким образом, значение выражения 8sin135°•cos45° равно 4.