Похожие вопросы
2025-09-02 14:04:33
Какова производная функции y=cos(3x+1)?
Алгебра Колледж Производные функций производная функции y=cos(3x+1) алгебра 12 тригонометрические функции дифференцирование
2025-09-02 14:04:40
Чтобы найти производную функции y = cos(3x + 1), мы будем использовать правило дифференцирования сложной функции, известное как правило цепочки. Давайте разберем процесс шаг за шагом.
- Определим внешнюю и внутреннюю функции:
- Внешняя функция: f(u) = cos(u), где u = 3x + 1.
- Внутренняя функция: g(x) = 3x + 1.
- Найдём производную внешней функции:
- Производная f(u) по u: f'(u) = -sin(u).
- Найдём производную внутренней функции:
- Производная g(x) по x: g'(x) = 3.
- Применим правило цепочки:
- Производная y = f(g(x)) будет равна f'(g(x)) * g'(x).
- Подставим найденные производные:
- y' = -sin(g(x)) * g'(x) = -sin(3x + 1) * 3.
Таким образом, окончательный ответ будет:
y' = -3sin(3x + 1).