Какое среднее расстояние от Сатурна до Солнца, если звёздный период обращения Сатурна вокруг Солнца равен T=29.7 года?

Астрономия 11 класс Законы Кеплера Сатурн расстояние от Сатурна до Солнца звездный период астрономия планеты Солнечной системы Новый

Чтобы найти среднее расстояние от Сатурна до Солнца, мы можем использовать третий закон Кеплера, который связывает период обращения планеты вокруг Солнца с её расстоянием от него. Этот закон гласит, что квадрат периода обращения (T) планеты пропорционален кубу средней дистанции (a) от планеты до Солнца. Математически это можно записать как:

T^2 = k * a^3

где:

• T - период обращения планеты (в годах);
• a - среднее расстояние от планеты до Солнца (в астрономических единицах);
• k - постоянная, которая равна 1, если T измеряется в годах, а a в астрономических единицах.

Для Сатурна период обращения T равен 29.7 года. Теперь мы можем подставить это значение в уравнение:

(29.7)^2 = a^3

Теперь вычислим квадрат периода:

• (29.7)^2 = 882.09.

Теперь мы можем записать уравнение:

882.09 = a^3

Чтобы найти a, нам нужно извлечь кубический корень из 882.09:

a = (882.09)^(1/3)

Теперь давайте вычислим кубический корень:

• a ≈ 9.54 астрономических единиц.

Таким образом, среднее расстояние от Сатурна до Солнца составляет примерно 9.54 астрономических единиц. Это значение показывает, что Сатурн находится значительно дальше от Солнца, чем Земля, которая находится на расстоянии 1 астрономической единицы.