Какова вероятность объединения событий A и B, если известны следующие значения: вероятность события B равна 0,7, вероятность события A равна 0,6, а вероятность их пересечения A и B составляет 0,4?

Другие предметы 11 класс Теория вероятностей вероятность объединения событий события A и B вероятность событий пересечение событий расчет вероятности теория вероятностей статистика вероятностные события основные понятия вероятности Новый

Чтобы найти вероятность объединения событий A и B, мы можем воспользоваться формулой:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Где:

• P(A ∪ B) - вероятность объединения событий A и B;
• P(A) - вероятность события A;
• P(B) - вероятность события B;
• P(A ∩ B) - вероятность пересечения событий A и B.

Теперь подставим известные значения в формулу:

• P(A) = 0,6;
• P(B) = 0,7;
• P(A ∩ B) = 0,4.

Теперь подставим эти значения в формулу:

P(A ∪ B) = 0,6 + 0,7 - 0,4

Теперь выполним арифметические действия:

1. Сложим P(A) и P(B): 0,6 + 0,7 = 1,3;
2. Теперь вычтем P(A ∩ B): 1,3 - 0,4 = 0,9.

Таким образом, вероятность объединения событий A и B равна 0,9.

Ответ: P(A ∪ B) = 0,9.