Какова вероятность того, что электроснабжение поселка D не будет нарушено, если электростанция находится в городе А, и линии электропередачи между городом А и поселками В и С имеют вероятность повреждения 0,5, а линии между поселками В, С и D - вероятность повреждения 0,2?

Другие предметы 11 класс Теория вероятностей вероятность электроснабжения электростанция город А линии электропередачи повреждение линий поселок D поселки В и С расчет вероятности электрическая безопасность Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом! Мы хотим узнать, какова вероятность того, что электроснабжение поселка D не будет нарушено. Для этого нам нужно учесть все возможные пути электроснабжения и вероятность их повреждения.

Итак, у нас есть следующие данные:

• Вероятность повреждения линии от города A до поселка B: 0,5
• Вероятность повреждения линии от города A до поселка C: 0,5
• Вероятность повреждения линии от поселка B до поселка D: 0,2
• Вероятность повреждения линии от поселка C до поселка D: 0,2

Теперь давайте найдем вероятность того, что электроснабжение будет работать:

1. Вероятность, что линия от A до B не повреждена: 1 - 0,5 = 0,5
2. Вероятность, что линия от A до C не повреждена: 1 - 0,5 = 0,5
3. Вероятность, что линия от B до D не повреждена: 1 - 0,2 = 0,8
4. Вероятность, что линия от C до D не повреждена: 1 - 0,2 = 0,8

Теперь мы можем рассмотреть два пути электроснабжения:

• Путь A → B → D
• Путь A → C → D

Теперь найдем общую вероятность того, что электроснабжение не будет нарушено:

1. Для пути A → B → D: 0,5 (вероятность от A до B) * 0,8 (вероятность от B до D) = 0,5 * 0,8 = 0,4
2. Для пути A → C → D: 0,5 (вероятность от A до C) * 0,8 (вероятность от C до D) = 0,5 * 0,8 = 0,4

Теперь мы складываем вероятности обоих путей, так как они независимы:

0,4 + 0,4 = 0,8

Таким образом, вероятность того, что электроснабжение поселка D не будет нарушено, составляет 0,8, или 80%!

Это потрясающий результат! Мы видим, что шансы на стабильное электроснабжение довольно высоки! Ура!