События А и В являются независимыми. Как можно вычислить вероятность их совместного наступления A∩B, если известны вероятности событий Р(А) = 0,03 и Р(В) = 0,20?

Другие предметы 11 класс Теория вероятностей вероятность событий независимые события совместное наступление вычисление вероятности события А и В формула вероятности Новый

Чтобы вычислить вероятность совместного наступления независимых событий A и B, мы можем воспользоваться следующим правилом:

Вероятность совместного наступления независимых событий A и B равна произведению их вероятностей:

P(A ∩ B) = P(A) * P(B)

Теперь давайте подставим известные значения:

• P(A) = 0,03
• P(B) = 0,20

Теперь произведем вычисления:

1. Умножим P(A) на P(B):
2. P(A ∩ B) = 0,03 * 0,20
3. P(A ∩ B) = 0,006

Таким образом, вероятность совместного наступления событий A и B составляет 0,006.

Итак, мы нашли, что P(A ∩ B) = 0,006. Это означает, что вероятность того, что оба события произойдут одновременно, равна 0,006 или 0,6%.