Какова вероятность того, что хотя бы один из двух стрелков, обладающих вероятностями попадания в мишень 0,7 и 0,8 соответственно, попадет в мишень, если каждый из них произведет по одному выстрелу?

Другие предметы 11 класс Вероятность и статистика вероятность попадания два стрелка выстрелы мишень расчет вероятности статистика теория вероятностей стрелковая стрельба Новый

Чтобы решить задачу о вероятности того, что хотя бы один из двух стрелков попадет в мишень, нужно использовать понятие о вероятности противоположного события. В данном случае противоположным событием будет то, что оба стрелка промахнутся.

Давайте обозначим:

• Вероятность попадания первого стрелка: P1 = 0,7
• Вероятность попадания второго стрелка: P2 = 0,8

Теперь найдем вероятность того, что каждый из стрелков промахнется:

• Вероятность промаха первого стрелка: Q1 = 1 - P1 = 1 - 0,7 = 0,3
• Вероятность промаха второго стрелка: Q2 = 1 - P2 = 1 - 0,8 = 0,2

Теперь мы можем найти вероятность того, что оба стрелка промахнутся. Поскольку выстрелы независимы, вероятность того, что оба промахнутся, равна произведению их вероятностей промаха:

Q = Q1 * Q2 = 0,3 * 0,2 = 0,06

Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один стрелок попадет в мишень, нужно вычесть вероятность промаха обоих из 1:

P = 1 - Q = 1 - 0,06 = 0,94

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один из двух стрелков попадет в мишень, составляет 0,94 или 94%.