Какова вероятность того, что сумма двух случайно извлеченных карт из колоды в 36 карт равна 21, если валет стоит 2 очка, дама - 3, король - 4, туз - 11, а остальные карты имеют значения 6, 7, 8, 9, 10?

Другие предметы 11 класс Вероятность и комбинаторика вероятность сумма карт 21 случайные карты колода 36 очки валет дама король туз комбинаторика карт игра в карты математическая вероятность Новый

Чтобы найти вероятность того, что сумма двух случайно извлеченных карт из колоды в 36 карт равна 21, сначала необходимо определить, какие комбинации карт могут дать эту сумму. Давайте рассмотрим значения карт, которые у нас есть:

• Валет (2 очка)
• Дама (3 очка)
• Король (4 очка)
• Туз (11 очков)
• Карты от 6 до 10 (6, 7, 8, 9, 10 очков)

Теперь давайте найдем все возможные пары карт, сумма которых равна 21:

1. Туз (11) + 10 = 21
2. Туз (11) + 10 = 21
(вторая десятка)
3. 9 + 10 + 2 = 21
(но это не подходит, так как 2 не существует в колоде)

Таким образом, единственные подходящие пары:

• Туз (11) и 10 (10)

Теперь нужно узнать, сколько таких карт в колоде:

• Туз - 4 карты
• Десятка - 4 карты

Теперь мы можем посчитать общее количество способов выбрать 2 карты из колоды:

Общее количество карт в колоде = 36

Количество способов выбрать 2 карты из 36:

Это можно посчитать по формуле сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество карт, k - количество выбираемых карт. В нашем случае:

Количество способов выбрать 2 карты из 36 = C(36, 2) = 36! / (2! * (36 - 2)!) = (36 * 35) / 2 = 630

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов. Мы можем выбрать одну из 4 тузов и одну из 4 десяток:

Количество способов выбрать 1 туз и 1 десятку = 4 * 4 = 16

Теперь мы можем найти вероятность:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество способов выбрать 2 карты) = 16 / 630

Сократим дробь:

16 / 630 = 8 / 315

Таким образом, вероятность того, что сумма двух случайно извлеченных карт из колоды равна 21, составляет 8/315.