.... алгоритм - это алгоритм, решающий задачу путем решения одного или нескольких более узких вариантов той же задачи

Другие предметы Колледж Рекурсия программирование на СИ курс программирования колледж Си основы Си изучение языка Си задачи на Си алгоритмы на Си проект на Си колледж программирования Си для начинающих Новый

Алгоритм, о котором вы говорите, называется рекурсивным алгоритмом. Это метод решения задачи, при котором алгоритм вызывает сам себя для решения подзадач, которые являются более простыми или узкими вариантами исходной задачи.

Давайте разберем, как работает рекурсивный алгоритм, на примере вычисления факториала числа.

1. Определение задачи: Факториал числа n (обозначается как n!) равен произведению всех натуральных чисел от 1 до n. Например, 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.
2. Базовый случай: Для рекурсивного алгоритма необходимо определить базовый случай, который завершит рекурсию. В случае факториала, базовым случаем будет 0! = 1 и 1! = 1.
3. Рекурсивный случай: Если n > 1, то мы можем выразить n! как n * (n-1)!. Это и есть рекурсивное определение факториала.

Теперь давайте напишем простой пример рекурсивной функции на языке C, которая вычисляет факториал:

#include 

int factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) {
        return 1; // Базовый случай
    } else {
        return n * factorial(n - 1); // Рекурсивный случай
    }
}

int main() {
    int num;
    printf("Введите число: ");
    scanf("%d", &num);
    printf("Факториал %d = %d\n", num, factorial(num));
    return 0;
}

В этом примере функция factorial вызывает саму себя, передавая ей значение (n-1), пока не достигнет базового случая.

Рекурсивные алгоритмы могут быть очень мощными и элегантными, но важно следить за тем, чтобы они имели базовый случай, иначе они могут привести к бесконечным вызовам и переполнению стека.