Что такое рекурсивная функция?

• Функция, которая в цикле вызывается несколько раз
• Функция, которая вызывает другую функцию внутри себя
• Функция, которая вызывает саму себя

Другие предметы Колледж Рекурсия рекурсивная функция что такое рекурсия особенности рекурсивных функций примеры рекурсивных функций применение рекурсии в Python Новый

Рекурсивная функция - это функция, которая вызывает саму себя в процессе выполнения. Это важный концепт в программировании, который позволяет решать задачи, разбивая их на более простые подзадачи.

Давайте рассмотрим, как работает рекурсивная функция, и разберем ее основные характеристики:

• Определение: Рекурсивная функция - это функция, которая в своем теле вызывает саму себя.
• База рекурсии: Каждая рекурсивная функция должна иметь условие выхода, которое называется базой рекурсии. Это условие определяет, когда функция должна прекратить вызывать саму себя.
• Рекурсивный случай: Это часть функции, которая определяет, как функция будет вызывать саму себя с новыми аргументами, чтобы продвигаться к базе рекурсии.

Теперь давайте рассмотрим пример:

1. Рассмотрим функцию, которая вычисляет факториал числа n.
2. Факториал n (обозначается n!) - это произведение всех положительных целых чисел от 1 до n.
3. База рекурсии: если n равно 1, то факториал равен 1.
4. Рекурсивный случай: для n больше 1, факториал n равен n умножить на факториал (n-1).

Пример кода на Python:

def factorial(n):
    if n == 1:  # База рекурсии
        return 1
    else:  # Рекурсивный случай
        return n * factorial(n - 1)

Таким образом, когда мы вызываем factorial(5), функция будет выполнять следующие шаги:

1. factorial(5) вызывает factorial(4)
2. factorial(4) вызывает factorial(3)
3. factorial(3) вызывает factorial(2)
4. factorial(2) вызывает factorial(1)
5. factorial(1) возвращает 1 (база рекурсии)
6. Теперь factorial(2) возвращает 2 * 1 = 2
7. factorial(3) возвращает 3 * 2 = 6
8. factorial(4) возвращает 4 * 6 = 24
9. И, наконец, factorial(5) возвращает 5 * 24 = 120

Таким образом, рекурсивная функция позволяет элегантно решать задачи, которые могут быть разбиты на более простые подзадачи. Однако важно помнить об условии выхода, чтобы избежать бесконечной рекурсии!