Похожие вопросы
2025-08-26 07:21:16
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная из упаковки батарейка будет забракована. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.
Другие предметы Колледж Вероятности и статистика математика в технических науках колледж вероятность контроль качества неисправная батарейка забракованная батарейка система контроля статистика учебный материал технические дисциплины Новый
2025-08-26 07:21:23
Для решения данной задачи будем использовать формулу полной вероятности. Нам нужно найти вероятность того, что батарейка будет забракована, учитывая два случая: когда батарейка неисправна и когда она исправна.
Обозначим:
- P(Н) - вероятность того, что батарейка неисправна = 0,02
- P(И) - вероятность того, что батарейка исправна = 1 - P(Н) = 1 - 0,02 = 0,98
- P(З|Н) - вероятность того, что забракуют неисправную батарейку = 0,99
- P(З|И) - вероятность того, что забракуют исправную батарейку = 0,01
Теперь можем использовать формулу полной вероятности для нахождения искомой вероятности P(З) (вероятность того, что батарейка будет забракована):
- P(З) = P(З|Н) * P(Н) + P(З|И) * P(И)
Подставим известные значения в формулу:
- P(З) = (0,99 * 0,02) + (0,01 * 0,98)
- P(З) = 0,0198 + 0,0098
- P(З) = 0,0296
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная из упаковки батарейка будет забракована, равна 0,0296.
