Для решения этой задачи мы будем использовать теорему Байеса, которая позволяет находить условные вероятности. В данном случае нас интересует вероятность того, что мороженое, которое мы купили с шоколадной крошкой, было произведено второй фирмой.

Давайте обозначим события:

• A1 - мороженое произведено первой фирмой;
• A2 - мороженое произведено второй фирмой;
• A3 - мороженое произведено третьей фирмой;
• B - купленное мороженое с шоколадной крошкой.

Из условия задачи нам известны следующие вероятности:

• P(A1) = 0.31;
• P(A2) = 0.50;
• P(A3) = 0.19;

Также нам известны ошибки при фасовке:

• P(B|A1) = 1 - 0.05 = 0.95;
• P(B|A2) = 1 - 0.05 = 0.95;
• P(B|A3) = 1 - 0.05 = 0.95;

Теперь мы можем найти общую вероятность того, что купленное мороженое будет с шоколадной крошкой, используя формулу полной вероятности:

P(B) = P(B|A1) * P(A1) + P(B|A2) * P(A2) + P(B|A3) * P(A3)

Подставим известные значения:

1. P(B) = 0.95 * 0.31 + 0.95 * 0.50 + 0.95 * 0.19;
2. P(B) = 0.95 * (0.31 + 0.50 + 0.19);
3. P(B) = 0.95 * 1.00 = 0.95.

Теперь мы можем найти вероятность того, что купленное мороженое с шоколадной крошкой было произведено второй фирмой, используя формулу Байеса:

P(A2|B) = (P(B|A2) * P(A2)) / P(B)

Подставим известные значения:

1. P(A2|B) = (0.95 * 0.50) / 0.95;
2. P(A2|B) = 0.50.

Таким образом, вероятность того, что купленное мороженое с шоколадной крошкой было произведено второй фирмой, составляет 0.50 или 50%.