Человек забыл последние две цифры номера телефона своего знакомого и, помня лишь, что они различны, пытается набрать номер наугад. Какова вероятность, что он дозвонится с первого раза?

• 1/10
• 1/90
• 2/10
• 1/100

Другие предметы Колледж Вероятность событий вероятность математическая статистика теория вероятностей колледж номер телефона случайные числа комбинации удачный звонок различные цифры задача по вероятности Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала проанализируем ситуацию. Человек пытается угадать последние две цифры номера телефона, зная, что они различны.

Возможные последние две цифры могут быть любыми от 00 до 99. Это означает, что всего существует 100 различных пар цифр (00, 01, 02, ..., 99).

Теперь, поскольку цифры должны быть различными, мы можем определить, сколько таких пар существует:

• Первая цифра может быть любой из 10: 0, 1, 2, ..., 9.
• Вторая цифра должна быть отличной от первой, поэтому для неё остаётся 9 возможных вариантов.

Таким образом, количество возможных различных пар цифр составляет:

10 (выбор для первой цифры) * 9 (выбор для второй цифры) = 90 различных пар.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что человек дозвонится с первого раза, мы должны рассмотреть, сколько из этих пар является правильными. Поскольку он не знает, какая пара правильная, вероятность угадать нужную пару с первого раза составляет:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 1 / 90.

Таким образом, правильный ответ на вопрос о вероятности того, что он дозвонится с первого раза, равен 1/90.