Из колоды в 52 карты извлекаются наудачу 4 карты. Вероятность того, что среди них окажется хотя бы один туз равна

• 0.281
• 0.327
• 0.357
• 0.54
• 1.234

Другие предметы Колледж Вероятность событий теория вероятностей математическая статистика колледж вероятность тузов извлечение карт комбинаторика задачи на вероятность статистические методы учебные материалы тесты по теории вероятностей Новый

Чтобы найти вероятность того, что среди 4 извлеченных карт будет хотя бы один туз, мы можем использовать метод дополнения. Это означает, что сначала мы найдем вероятность того, что среди 4 карт нет ни одного туза, а затем вычтем эту вероятность из 1.

Шаги решения:

1. Определим общее количество карт и количество тузов:
   • В колоде всего 52 карты.
   • Количество тузов в колоде - 4.
   • Количество карт, которые не являются тузами - 52 - 4 = 48.
2. Найдем количество способов выбрать 4 карты без тузов:
   • Мы можем выбрать 4 карты из 48 (карт, которые не являются тузами).
   • Количество способов выбрать 4 карты из 48 можно вычислить по формуле сочетаний: C(48, 4).
3. Найдем общее количество способов выбрать 4 карты из 52:
   • Количество способов выбрать 4 карты из 52 также вычисляется по формуле сочетаний: C(52, 4).
4. Теперь вычислим вероятность того, что среди 4 карт нет ни одного туза:
   • Вероятность того, что все 4 карты не являются тузами: P(нет тузов) = C(48, 4) / C(52, 4).
5. Теперь найдем вероятность того, что среди 4 карт есть хотя бы один туз:
   • P(хотя бы один туз) = 1 - P(нет тузов).

Теперь давайте подставим значения и посчитаем:

• C(48, 4) = 194580 и C(52, 4) = 270725.
• P(нет тузов) = 194580 / 270725 ≈ 0.7189.
• P(хотя бы один туз) = 1 - 0.7189 ≈ 0.2811.

Таким образом, вероятность того, что среди 4 карт окажется хотя бы один туз, примерно равна 0.2811. Следовательно, правильный ответ - 0.281.