Чему равно значение функции в точке минимума f(x)=x²-4x+2 ?

• 2
• – 4
• -2
• 3

Другие предметы Колледж Оптимизация функций значение функции точка минимума f(x)=x^2-4x+2 математика колледж нахождение минимума функции Новый

Чтобы найти значение функции в точке минимума, сначала необходимо определить саму точку минимума. Функция, которую мы рассматриваем, имеет вид:

f(x) = x² - 4x + 2

Это квадратная функция, и чтобы найти ее минимум, мы можем воспользоваться формулой для координаты вершины параболы. Вершина параболы для функции вида ax² + bx + c находится по формуле:

x = -b / (2a)

В нашем случае:

• a = 1
• b = -4
• c = 2

Теперь подставим значения a и b в формулу:

x = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2

Таким образом, точка минимума находится в x = 2.

Теперь нам нужно найти значение функции в этой точке. Подставим x = 2 в исходную функцию:

f(2) = (2)² - 4*(2) + 2

Выполним вычисления:

• f(2) = 4 - 8 + 2
• f(2) = -2

Таким образом, значение функции в точке минимума равно -2.