Дана функция y = √(x+1) / (x−6)

• Область определения данной функции x≠6, так как знаменатель не должен быть равен 0
• Область определения данной функции (-∞;+∞), так как функция будет иметь значение при любых x
• Область определения данной функции(-1;6)∪(6;+∞) так как знаменатель не должен быть равен 0 и выражение под знаком четного корня должно быть неотрицательным

Другие предметы Колледж Область определения функции функция область определения математика колледж корень знаменатель неотрицательное выражение x уравнение Новый

Давайте разберем область определения функции y = √(x+1) / (x−6) шаг за шагом.

Область определения функции — это множество значений переменной x, при которых функция принимает определенные значения. В данном случае мы должны обратить внимание на два условия:

1. Знаменатель не должен равняться нулю:
• Знаменатель функции равен (x - 6). Чтобы избежать деления на ноль, мы должны исключить значение x = 6.
2. Выражение под квадратным корнем должно быть неотрицательным:
• В нашем случае под корнем находится (x + 1). Это выражение должно быть больше или равно нулю, чтобы корень был определен.
• Решим неравенство x + 1 ≥ 0. Это дает нам x ≥ -1.

Теперь мы можем объединить оба условия:

• Первое условие: x ≠ 6.
• Второе условие: x ≥ -1.

Таким образом, область определения функции будет:

• Все значения x, начиная с -1 и до 6, но не включая 6: (-1; 6).
• А также все значения x, начиная с 6 и до бесконечности: (6; +∞).

В итоге, область определения функции y = √(x+1) / (x−6) будет записываться как:

(-1; 6) ∪ (6; +∞)

Это означает, что функция определена для всех x, которые больше или равны -1, кроме x = 6.