Чтобы определить область определения функции z = ln(2 - x + y) / √(x + y), нам необходимо учесть ограничения, связанные с каждой частью функции.

1. Логарифм: Функция ln(u) определена только для положительных значений u. Это означает, что выражение внутри логарифма, 2 - x + y, должно быть больше нуля:
   • 2 - x + y > 0
   • y > x - 2
2. Квадратный корень: Функция √(v) определена только для неотрицательных значений v. Это означает, что выражение под корнем, x + y, должно быть больше или равно нулю:
   • x + y ≥ 0
   • y ≥ -x

Таким образом, область определения функции определяется системой неравенств:

• y > x - 2
• y ≥ -x

Чтобы изобразить эту область на плоскости, мы можем выполнить следующие шаги:

1. Нарисуйте прямую y = x - 2. Эта прямая будет являться границей, но точки на ней не входят в область определения, так как неравенство строгое (y > x - 2).
2. Нарисуйте прямую y = -x. Точки на этой прямой входят в область определения, так как неравенство не строгое (y ≥ -x).
3. Область определения будет находиться выше прямой y = x - 2 и выше или на прямой y = -x.

На рисунке область определения будет представлена как часть плоскости, ограниченная этими двумя линиями. Обратите внимание, что точки на прямой y = x - 2 не входят в область, а точки на прямой y = -x входят.