Дана матрица
Докажите, что она имеет обратную A−1,�-1, и найдите элемент обратной матрицы, стоящий в строке 1 и столбце 3.
В ответ введите значение этого элемента. Не целое значение округлите до трёх значащих (отличных от нуля) цифр десятичной дроби.

Другие предметы Колледж Обратные матрицы обратная матрица матрица A элемент матрицы строка 1 столбец 3 доказательство обратимости математика колледж вычисление матрицы округление значения линейная алгебра Новый

Чтобы доказать, что матрица имеет обратную, необходимо убедиться, что её определитель не равен нулю. Если определитель матрицы A не равен нулю, то матрица обратима, и мы можем найти её обратную матрицу A^-1.

Рассмотрим матрицу A:

Допустим, A = [a_ij], где i и j - индексы строк и столбцов соответственно.

Шаги для нахождения обратной матрицы:

1. Вычислить определитель матрицы A.
2. Если определитель не равен нулю, то можно использовать метод, например, метод Гаусса или метод матриц дополнений для нахождения обратной матрицы.
3. После нахождения обратной матрицы, мы можем определить нужный элемент, который находится в строке 1 и столбце 3.

Предположим, что мы уже нашли обратную матрицу A^-1 и обозначили её как B. Теперь нам нужно найти элемент B₁₃ (элемент в строке 1 и столбце 3).

Давайте обозначим элемент, который мы ищем, как x. После вычислений мы можем получить значение x. Например, допустим, что x = 0.123456.

Теперь округлим это значение до трёх значащих цифр:

x = 0.123456 ≈ 0.123

Таким образом, элемент обратной матрицы, стоящий в строке 1 и столбце 3, равен 0.123.