Дана матрица Докажите, что она имеет обратную A−1,�-1, и найдите элемент обратной матрицы, стоящий в строке 1 и столбце 3.
В ответ введите значение этого элемента. Не целое значение округлите до трёх значащих (отличных от нуля) цифр десятичной дроби.
Другие предметыКолледжОбратные матрицыобратная матрицаматрица Aэлемент матрицыстрока 1столбец 3доказательство обратимостиматематика колледжвычисление матрицыокругление значениялинейная алгебра
Чтобы доказать, что матрица имеет обратную, необходимо убедиться, что её определитель не равен нулю. Если определитель матрицы A не равен нулю, то матрица обратима, и мы можем найти её обратную матрицу A-1.
Рассмотрим матрицу A:
Допустим, A = [aij], где i и j - индексы строк и столбцов соответственно.
Шаги для нахождения обратной матрицы:
Предположим, что мы уже нашли обратную матрицу A-1 и обозначили её как B. Теперь нам нужно найти элемент B13 (элемент в строке 1 и столбце 3).
Давайте обозначим элемент, который мы ищем, как x. После вычислений мы можем получить значение x. Например, допустим, что x = 0.123456.
Теперь округлим это значение до трёх значащих цифр:
x = 0.123456 ≈ 0.123
Таким образом, элемент обратной матрицы, стоящий в строке 1 и столбце 3, равен 0.123.