Похожие вопросы
2025-08-25 01:06:49
Дифференциал функции двух переменных z=3x+2y имеет вид …
- dz=3dx
- dz=5dy
- dz=3dx+2dy
Другие предметы Колледж Дифференциалы функций нескольких переменных дифференциал функции высшая математика колледж функции двух переменных z=3x+2y математический анализ производные частные производные задачи по математике Новый
2025-08-25 01:06:54
Чтобы найти дифференциал функции двух переменных z = 3x + 2y, давайте разберемся, что такое дифференциал и как его вычислить.
Дифференциал функции двух переменных z = f(x, y) можно записать в виде:
dz = (∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dyгде:
- ∂f/∂x – частная производная функции f по переменной x;
- ∂f/∂y – частная производная функции f по переменной y;
- dx и dy – изменения переменных x и y соответственно.
Теперь найдем частные производные для функции z = 3x + 2y:
- Частная производная по x:
- Частная производная по y:
∂z/∂x = 3
∂z/∂y = 2
Теперь подставим найденные значения частных производных в формулу для дифференциала:
dz = (3)dx + (2)dyТаким образом, окончательный вид дифференциала функции z = 3x + 2y будет:
dz = 3dx + 2dyОтвет: dz = 3dx + 2dy. Это и есть искомый дифференциал функции двух переменных.
