Похожие вопросы
2025-09-15 20:01:42
Дифференциал функции двух переменных z=5x-3y имеет вид …
- dz=5dx-3dy
- dz=5dx
- dz=3dy
Другие предметы Колледж Дифференциалы функций нескольких переменных дифференциал функции функции двух переменных математика колледж z=5x-3y dz=5dx-3dy математический анализ
2025-09-15 20:01:53
Чтобы понять, как выглядит дифференциал функции двух переменных z = 5x - 3y, давайте вспомним, что дифференциал функции z может быть записан в виде:
dz = ∂z/∂x * dx + ∂z/∂y * dy
Где ∂z/∂x и ∂z/∂y — это частные производные функции z по переменным x и y соответственно.
Теперь найдем частные производные:
- Частная производная z по x:
- z = 5x - 3y
- ∂z/∂x = 5 (так как производная 5x по x равна 5, а производная -3y по x равна 0).
- Частная производная z по y:
- z = 5x - 3y
- ∂z/∂y = -3 (так как производная 5x по y равна 0, а производная -3y по y равна -3).
Теперь подставим найденные частные производные в формулу для дифференциала:
dz = 5dx - 3dy
Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос: дифференциал функции z = 5x - 3y имеет вид dz = 5dx - 3dy.