Дифференциал функции у = х^3 – 1 равен …

• 3(dx)^2
• 3x^2
• dy = 3x^2 dx

Другие предметы Колледж Дифференциалы и производные функций дифференциал функции математический анализ колледж производная функция х^3 вычисление дифференциала учебные задачи по математике Новый

Чтобы найти дифференциал функции у = х^3 – 1, давайте вспомним, что дифференциал функции можно выразить через производную этой функции.

Шаг 1: Найдем производную функции.

• Функция у = х^3 – 1 является простой полиномиальной функцией.
• Чтобы найти производную, воспользуемся правилом дифференцирования: производная х^n равна n * х^(n-1).
• В нашем случае: производная у' = 3 * х^(3-1) = 3 * х^2.

Шаг 2: Запишем дифференциал.

• Дифференциал функции обозначается как dy.
• dy = производная * dx, где dx – это малое изменение переменной x.
• Подставим найденную производную: dy = 3 * х^2 * dx.

Шаг 3: Итоговое выражение.

Таким образом, дифференциал функции у = х^3 – 1 равен:

dy = 3 * х^2 * dx.

Ответ: дифференциал функции равен 3x^2 dx.