Похожие вопросы
2025-07-19 08:39:47
Дифференциал функции y = x³ + 3x² + 3x равен
- (6x⁴ + 3x³ + 3x³)dx
- (3x² + 6x + 3)dx
- (3x² + 6x)dx
- (x⁴ / 4 + x³ + 3 ⋅ x² / 2)dx
- (x⁴ + 3x + 3)dx
Другие предметы Колледж Дифференциалы и производные функций дифференциал функции высшая математика колледж производная функции математический анализ учебные материалы решение задач подготовка к экзаменам математические формулы дифференциальное исчисление
2025-07-19 08:40:04
Чтобы найти дифференциал функции y = x³ + 3x² + 3x, давайте сначала вспомним, что дифференциал функции y относительно переменной x обозначается как dy и вычисляется по формуле:
dy = y' * dx
где y' — это производная функции y по x, а dx — бесконечно малое изменение x.
Теперь давайте найдем производную функции y:
- Первая часть: производная x³ равна 3x².
- Вторая часть: производная 3x² равна 6x.
- Третья часть: производная 3x равна 3.
Теперь сложим все эти производные:
y' = 3x² + 6x + 3
Теперь, подставив y' в формулу для дифференциала, мы получаем:
dy = (3x² + 6x + 3)dx
Таким образом, дифференциал функции y = x³ + 3x² + 3x равен (3x² + 6x + 3)dx.
Теперь давайте проанализируем, что было предложено в вашем вопросе. Вы привели несколько выражений, которые не соответствуют найденному дифференциалу. Возможно, это произошло из-за ошибки в процессе вычисления или в интерпретации выражения.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно рассмотреть другие функции, пожалуйста, дайте знать!
