Выбрать верное продолжение фразы:
Дифференциалом функции у = f(х) в точке хо является .
• приращение функции, когда хо получает приращение
• приращение ординаты нормали к графику функции в точке хо, когда хо получает приращение
• приращение многочлена Тейлора второго порядка для функции в точке хо, когда хо получает приращение
• главная линейная часть приращения функции у = f(х) в точке хо
• произведение f' (xo)dx

Другие предметы Колледж Дифференциалы и производные функций математический анализ дифференциал функции колледж приращение функции многочлен Тейлора главная линейная часть производная функции Новый

Чтобы выбрать верное продолжение фразы о дифференциале функции, давайте разберем, что такое дифференциал и как он связан с функцией.

Дифференциал функции y = f(x) в точке x0 обозначается как dy и представляет собой линейное приближение приращения функции в этой точке. То есть, если x0 получает малое приращение dx, то приращение функции можно выразить через производную:

• dy = f'(x0) * dx

Это означает, что дифференциал функции в точке x0 равен произведению производной функции в этой точке на малое приращение аргумента (dx).

Теперь рассмотрим предложенные варианты:

• приращение функции, когда x0 получает приращение - это не совсем точно, так как это не определяет дифференциал, а просто говорит о приращении.
• приращение ординаты нормали к графику функции в точке x0, когда x0 получает приращение - это также не связано с определением дифференциала.
• приращение многочлена Тейлора второго порядка для функции в точке x0, когда x0 получает приращение - это более сложное выражение, но не является определением дифференциала.
• главная линейная часть приращения функции y = f(x) в точке x0 - это близко к определению, но не совсем точно.
• произведение f'(x0)dx - это именно и есть определение дифференциала.

Таким образом, верное продолжение фразы: произведение f'(x0)dx.