Чтобы найти математическое ожидание случайной величины Y, которая определяется как Y = 2X, нам сначала нужно найти математическое ожидание случайной величины X.

Математическое ожидание случайной величины X обозначается как E(X) и вычисляется по формуле:

где x_i - возможные значения случайной величины X, а P(x_i) - соответствующие вероятности этих значений.

В вашем случае распределение вероятностей задано следующим образом:

• x_1 = -10, P(x_1) = 0.1
• x_2 = 0, P(x_2) = 0.3
• x_3 = 6, P(x_3) = 0.6

Теперь подставим эти значения в формулу для математического ожидания:

1. E(X) = (-10 * 0.1) + (0 * 0.3) + (6 * 0.6)
2. E(X) = -1 + 0 + 3.6
3. E(X) = 2.6

Теперь, когда мы нашли E(X), можем найти E(Y). Поскольку Y = 2X, математическое ожидание Y будет равно:

Подставим найденное значение E(X):

1. E(Y) = 2 * 2.6
2. E(Y) = 5.2

Таким образом, математическое ожидание случайной величины Y равно 5.2. Однако в вашем вопросе не указано такого значения. Возможно, в задании ошибка или недостающая информация. Проверьте, пожалуйста, данные или уточните вопрос.