Для дискретной случайной величины X, которая принимает значения x1, x2, ..., xn с соответствующими вероятностями p1, p2, ..., pn, математическое ожидание M(X) рассчитывается по следующей формуле:

M(X) = x1 * p1 + x2 * p2 + ... + xn * pn

Теперь давайте разберем шаги, которые нужно выполнить для вычисления математического ожидания:

1. Определите значения случайной величины: Вам нужно знать все возможные значения, которые может принимать ваша дискретная случайная величина X. Эти значения обозначаются как x1, x2, ..., xn.
2. Установите вероятности: Для каждого значения xi определите вероятность его появления, которая обозначается как pi. Убедитесь, что сумма всех вероятностей равна 1 (p1 + p2 + ... + pn = 1).
3. Вычислите произведения: Для каждого значения xi умножьте его на соответствующую вероятность pi. Это дает вам произведения x1 * p1, x2 * p2 и так далее.
4. Сложите произведения: Сложите все полученные произведения, чтобы получить математическое ожидание M(X).

Таким образом, вы получите значение математического ожидания, которое характеризует "среднее" значение случайной величины X. Это значение очень важно, так как оно помогает понять, каковы ожидаемые результаты в долгосрочной перспективе при многократном проведении эксперимента.