Похожие вопросы
2025-09-15 12:48:04
Дисперсия отклонений значений признака от произвольного числа A, неравного средней величине, …
- уменьшает дисперсию отклонений от средней на число, равное возведенной в квадрат разнице между средним и этим числом;
- не влияет на величину дисперсии отклонений;
- увеличивает дисперсию отклонений от средней на число, равное возведенной в квадрат разнице между средним и этим числом.
Другие предметы Колледж Дисперсия и её свойства дисперсия отклонения значения признака средняя величина статистика специальная математика колледж влияние на дисперсию квадрат разницы математические основы
2025-09-15 12:48:29
Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте разберем понятие дисперсии и как она связана с отклонениями значений от среднего и произвольного числа A.
Определение дисперсии: Дисперсия - это мера разброса значений случайной величины относительно их среднего значения. Она показывает, насколько сильно значения отличаются от среднего.
Теперь давайте рассмотрим, как дисперсия отклонений от произвольного числа A, не равного среднему, влияет на дисперсию отклонений от среднего:
- Предположим, у нас есть набор значений, и мы вычислили их среднее значение (обозначим его как M).
- Теперь, если мы берем произвольное число A, не равное M, и вычисляем отклонения от A, то эти отклонения могут быть записаны как (X - A), где X - это значение из нашего набора.
- При этом, если мы сравниваем эти отклонения от A с отклонениями от среднего M, то мы можем выразить отклонения от A через отклонения от M:
- (X - A) = (X - M) + (M - A)
- Таким образом, отклонения от A зависят от отклонений от M и от разницы (M - A).
- Теперь, когда мы вычисляем дисперсию отклонений от A, мы должны учесть, что разница (M - A) является постоянной величиной. При возведении ее в квадрат, мы получаем (M - A)^2.
- В результате, дисперсия отклонений от A будет равна дисперсии отклонений от M плюс (M - A)^2, что показывает, что дисперсия отклонений от A увеличивается на величину, равную квадрату разницы между средним и произвольным числом.
Вывод: Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос: "увеличивает дисперсию отклонений от средней на число, равное возведенной в квадрат разнице между средним и этим числом".