Похожие вопросы
2025-08-26 09:49:52
Если все варианты ряда уменьшить (увеличить) на постоянную величину k, то дисперсия:
- уменьшиться (увеличиться) в k2 раз
- уменьшиться (увеличиться) на величину k
- уменьшиться (увеличиться) в k раз
- не измениться
Другие предметы Колледж Дисперсия и её свойства дисперсия теория вероятности математическая статистика колледж изменение дисперсии постоянная величина ряд статистические характеристики Новый
2025-08-26 09:49:59
Давайте разберемся, как изменение значений ряда влияет на дисперсию. Дисперсия - это мера разброса значений случайной величины относительно её математического ожидания.
Предположим, у нас есть случайная величина X с дисперсией D(X). Теперь мы хотим рассмотреть случайную величину Y, которая получается из X путем добавления (или вычитания) постоянной величины k. То есть:
- Y = X + k (если мы увеличиваем на k)
- Y = X - k (если мы уменьшаем на k)
Теперь давайте проанализируем, как это изменение влияет на дисперсию:
- Дисперсия определяется как среднее значение квадратов отклонений от математического ожидания. Если мы добавляем (или вычитаем) постоянное значение k, то это смещает все значения, но не влияет на их разброс.
- Таким образом, дисперсия Y будет равна дисперсии X. То есть:
- D(Y) = D(X)
Следовательно, если мы увеличим или уменьшит значения ряда на постоянную величину k, дисперсия не изменится. Она останется такой же, как и была.
Ответ: Дисперсия не изменится.
