Дисперсия случайной величины X, распределенной по показательному закону с параметром, равно

Другие предметы Колледж Статистика и теории вероятностей дисперсия случайной величины показательным законом параметры распределения дополнительные главы математики колледж математика Новый

Давайте разберем, как найти дисперсию случайной величины X, которая распределена по показательному закону. Показательное распределение описывает время между событиями в процессе, который происходит с постоянной средней интенсивностью.

Параметр, о котором идет речь, обозначается как λ (лямбда). Это скорость или интенсивность событий. Для показательного распределения важны следующие моменты:

• Среднее значение (математическое ожидание) случайной величины X равно 1/λ.
• Дисперсия случайной величины X равна 1/λ².

Таким образом, если мы знаем параметр λ, то можем легко найти дисперсию:

1. Находим значение λ.
2. Подставляем его в формулу для дисперсии: D(X) = 1/λ².

Например, если λ = 2, то дисперсия будет равна:

D(X) = 1/(2²) = 1/4.

Таким образом, дисперсия случайной величины X, распределенной по показательному закону с параметром λ, равна 1/λ².