Если случайная величина имеет симметричное инфинитное распределение, то

• выборочное среднее равно нулю
• выборочная дисперсия равна нулю
• выборочный коэффициент асимметрии равен нулю
• среди вариантов 1)-3) нет правильных

Другие предметы Колледж Статистика и теории вероятностей Общая теория связи ОТС колледж случайная величина симметричное распределение выборочное среднее выборочная дисперсия коэффициент асимметрии варианты правильные ответы Новый

Давайте разберем, что такое симметричное распределение и как это влияет на выборочные характеристики, такие как выборочное среднее, выборочная дисперсия и выборочный коэффициент асимметрии.

1. Симметричное распределение:

• Симметричное распределение - это такое распределение, при котором график функции плотности вероятности симметричен относительно своей средней.
• Примеры симметричных распределений: нормальное распределение, равномерное распределение и др.

2. Выборочное среднее:

• Выборочное среднее - это среднее значение выборки, которое в случае симметричного распределения будет равно нулю, если распределение имеет нулевую среднюю.

3. Выборочная дисперсия:

• Выборочная дисперсия измеряет разброс данных относительно выборочного среднего. Если выборочная дисперсия равна нулю, это означает, что все значения в выборке равны.
• В случае симметричного распределения с нулевым выборочным средним, выборочная дисперсия может быть равна нулю, но только если все наблюдения равны нулю.

4. Выборочный коэффициент асимметрии:

• Выборочный коэффициент асимметрии показывает, насколько распределение отклоняется от симметрии. Если он равен нулю, это указывает на симметричное распределение.

Теперь, если мы подведем итоги:

• Если случайная величина имеет симметричное распределение, то выборочное среднее может быть равно нулю.
• Выборочная дисперсия может быть равна нулю, если все значения равны.
• Выборочный коэффициент асимметрии равен нулю для симметричного распределения.

Таким образом, если все три условия (выборочное среднее равно нулю, выборочная дисперсия равна нулю, выборочный коэффициент асимметрии равен нулю) выполняются одновременно, это может означать, что все наблюдения в выборке равны нулю. Однако, если среди предложенных вариантов нет правильного, это может указывать на то, что в контексте задачи не все условия могут быть выполнены одновременно.

Итак, правильный ответ на ваш вопрос: среди вариантов 1)-3) нет правильных.