Похожие вопросы
2025-08-27 01:27:44
Два вектора образуют базис на плоскости тогда и только тогда, когда эти векторы …
- коллинеарны
- компланарны
- неколлинеарны
Другие предметы Колледж Линейная алгебра векторы базис плоскость коллинеарные компланарные неколлинеарные высшая математика колледж линейная алгебра геометрия
2025-08-27 01:27:49
Чтобы понять, когда два вектора образуют базис на плоскости, нужно разобраться в терминах, связанных с векторами.
Векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой, то есть один вектор можно представить как кратное значение другого. Например, векторы a и b коллинеарны, если существует такое число k, что a = k * b.
Векторы называются неколлинеарными, если они не лежат на одной прямой, то есть не существует такого числа k, что один вектор можно выразить через другой. В этом случае векторы могут образовать плоскость.
Теперь, возвращаясь к вопросу, два вектора образуют базис на плоскости тогда и только тогда, когда эти векторы неколлинеарны. Это означает, что они не лежат на одной прямой и могут быть использованы для описания любой точки на плоскости через их линейные комбинации.
Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос: два вектора образуют базис на плоскости тогда и только тогда, когда эти векторы неколлинеарны.