Похожие вопросы
2025-03-07 11:38:42
Установите правильный порядок пропущенных слов в приведенной ниже формулировке теоремы Лапласа, от (1) до (4):Определитель (1) матрицы равен (2) произведений (3) любой строки (столбца) на их алгебраические (4).
- 1 квадратной
- 2 элементов
- 3 дополнения
- 4 сумме
Другие предметы Колледж Линейная алгебра теорема Лапласа определитель матрицы порядок слов квадратная матрица алгебраические дополнения
2025-07-19 14:40:35
Чтобы правильно установить порядок пропущенных слов в формулировке теоремы Лапласа, давайте разберем её шаг за шагом:
- Теорема Лапласа утверждает, что определитель матрицы может быть выражен через элементы одной из строк или столбцов этой матрицы и их соответствующие алгебраические дополнения.
- Следовательно, первым словом должно быть "квадратной", так как теорема Лапласа применима именно к квадратным матрицам. Поэтому, в позиции (1) должно стоять слово "квадратной".
- Далее, определитель равен сумме произведений. Таким образом, в позиции (2) должно быть слово "сумме".
- Далее, произведения чего? Произведения элементов строки или столбца на их алгебраические дополнения. Поэтому, на позиции (3) будет слово "элементов".
- И, наконец, на позиции (4) должно быть слово "дополнения", так как речь идет об алгебраических дополнениях.
Итак, правильный порядок слов в формулировке теоремы Лапласа будет:
- (1) квадратной
- (2) сумме
- (3) элементов
- (4) дополнения
Таким образом, полная формулировка будет звучать так: Определитель квадратной матрицы равен сумме произведений элементов любой строки (столбца) на их алгебраические дополнения.
