Похожие вопросы
2025-03-08 10:45:58
Два вектора образуют базис на плоскости тогда и только тогда, когда эти векторы … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Другие предметы Колледж Линейная алгебра векторы линейно независимы базис плоскости линейная алгебра свойства векторов математика колледж
2025-07-19 14:56:20
Чтобы понять, когда два вектора образуют базис на плоскости, давайте рассмотрим основные свойства базиса в двумерном пространстве.
На плоскости базисом называются два вектора, которые:
- Линейно независимы.
- Любой вектор на плоскости можно представить как линейную комбинацию этих двух векторов.
Теперь давайте разберемся, что значит линейная независимость векторов. Два вектора линейно независимы, если ни один из них не является скалярным произведением другого. Это значит, что они не лежат на одной прямой и не являются параллельными.
Итак, два вектора образуют базис на плоскости тогда и только тогда, когда они не параллельны. Это условие гарантирует их линейную независимость и возможность представления любого вектора на плоскости через них.
Таким образом, правильный ответ: два вектора образуют базис на плоскости тогда и только тогда, когда эти векторы не параллельны.