Если f(x ) = cos(x²), то f`(х ) равна:

• 2 cosx
• sinx²
• -2х sin(x²)

Другие предметы Колледж Правила дифференцирования математический анализ колледж производная cos(x^2) f'(x) тригонометрические функции дифференцирование математика задачи по математическому анализу Новый

Чтобы найти производную функции f(x) = cos(x²), воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции, которое также называется правилом цепочки.

Шаги решения:

1. Определим внешнюю и внутреннюю функции:
   • Внешняя функция: g(u) = cos(u), где u = x².
   • Внутренняя функция: u = x².
2. Найдём производную внешней функции:
   • g'(u) = -sin(u).
3. Найдём производную внутренней функции:
   • u' = (x²)' = 2x.
4. Применим правило цепочки:
   • f'(x) = g'(u) * u' = -sin(x²) * 2x.

Таким образом, производная функции f(x) = cos(x²) равна:

f'(x) = -2x * sin(x²).

Теперь давайте сравним с предложенным вами выражением: 2 cos(x) sin(x²) - 2x sin(x²).

Это выражение не совпадает с найденной производной. Вероятно, в вашем ответе произошла ошибка. Правильный ответ: f'(x) = -2x * sin(x²).