Похожие вопросы
2025-07-19 08:08:51
Выберите правильный ответ на вопрос: производная [u(x) ⋅ v(x)]' равна
- u'(x) ⋅ v(x)
- u(x) ⋅ v'(x)
- u'(x) ⋅ v'(x)
- u'(x) + v'(x)
- u'(x)v(x) + u(x)v'(x)
Другие предметы Колледж Правила дифференцирования производная высшая математика колледж правила дифференцирования произведение функций математика для колледжа математический анализ
2025-07-19 08:09:07
Чтобы выбрать правильный ответ на вопрос о производной произведения двух функций, давайте вспомним правило произведения для производных. Правило произведения гласит, что производная произведения двух функций u(x) и v(x) равна:
(u(x) ⋅ v(x))' = u'(x) ⋅ v(x) + u(x) ⋅ v'(x)Теперь давайте проанализируем предложенные варианты:
- u'(x) ⋅ v(x) - это первая часть правила, которая верна.
- u(x) ⋅ v'(x) - это вторая часть правила, которая также верна.
- u'(x) ⋅ v'(x) - это неверно, так как это не соответствует ни одной части правила.
- u'(x) + v'(x) - это также неверно, так как мы не складываем производные, а применяем правило произведения.
- u'(x) ⋅ v'(x) + u'(x) + v'(x) - это неверно, так как это не соответствует правилу.
- u'(x) + v'(x) + u(x)v'(x) - это неверно, так как это не соответствует правилу.
Таким образом, правильный ответ на вопрос:
(u(x) ⋅ v(x))' = u'(x) ⋅ v(x) + u(x) ⋅ v'(x)