Похожие вопросы
2025-08-25 00:29:02
Функция F(x) называется … для функции f(x), если F(x)' =f(x)
Другие предметы Колледж Интегрирование функция f(x) производная функции высшая математика колледж математический анализ дифференцирование свойства производной математические функции
2025-08-25 00:29:07
Функция F(x) называется первой производной для функции f(x), если выполняется следующее условие:
F'(x) = f(x)
Это означает, что функция F(x) является первообразной (или неопределенным интегралом) функции f(x). Давайте подробнее разберем, что это значит:
- Производная функции: Производная функции f(x) в точке x показывает, как быстро изменяется значение функции f при изменении x. Это можно представить как наклон касательной к графику функции в данной точке.
- Первообразная функция: Первообразная F(x) функции f(x) — это такая функция, производная которой равна f(x). То есть, если мы возьмем производную F(x), мы получим f(x). Это важно, потому что первообразные позволяют находить площади под графиками функций.
- Связь между производной и первообразной: Если у нас есть функция f(x), то мы можем найти ее первообразную F(x) с помощью интегрирования. Это процесс, обратный дифференцированию.
В общем, если F'(x) = f(x), то F(x) является первообразной для функции f(x).