Похожие вопросы
2025-03-01 21:45:54
Первообразная для функции - это такая функция, интеграл от которой равен исходной функции?
- да
- нет
Другие предметы Колледж Интегрирование первообразная функция интеграл исходная функция математический анализ колледж
2025-07-19 11:57:59
Нет, это не так. Давайте разберемся, что такое первообразная функции.
Первообразная функции — это функция, производная от которой равна исходной функции. То есть, если у нас есть функция f(x), то ее первообразная F(x) такова, что:
- F'(x) = f(x)
Это значит, что если мы найдем производную от F(x), то получим исходную функцию f(x).
Теперь разберем понятие интеграла. Интеграл функции как раз и используется для нахождения первообразной. Определенный интеграл функции f(x) на отрезке [a, b] равен разности значений первообразной F(x) в точках b и a:
- ∫[a, b] f(x) dx = F(b) - F(a)
Неопределенный интеграл функции f(x) — это множество всех первообразных этой функции, и его можно записать как:
- ∫ f(x) dx = F(x) + C
где C — произвольная постоянная. Это связано с тем, что производная от константы равна нулю, и добавление константы не влияет на производную.
Таким образом, первообразная функции — это функция, интеграл от которой равен исходной функции, не является правильным утверждением. Первообразная — это функция, производная от которой равна исходной функции.
