Для определения эластичности спроса и предложения при равновесной цене, сначала найдем равновесную цену и количество. Это можно сделать, приравняв функции спроса и предложения:

Шаг 1: Найдем равновесную цену и количество

Функция спроса: Qd = 20 - 2P

Функция предложения: Qs = 4 + 0,5P

Приравняем Qd и Qs:

1. 20 - 2P = 4 + 0,5P
2. 20 - 4 = 2P + 0,5P
3. 16 = 2,5P
4. P = 16 / 2,5 = 6,4

Теперь подставим равновесную цену в одну из функций, чтобы найти равновесное количество:

1. Qd = 20 - 2 * 6,4 = 20 - 12,8 = 7,2

Таким образом, равновесная цена P равна 6,4, а равновесное количество Q равняется 7,2.

Шаг 2: Найдем эластичность спроса

Эластичность спроса рассчитывается по формуле:

Ed = (dQd/dP) * (P/Qd)

Сначала найдем производную спроса по цене:

1. dQd/dP = -2

Теперь подставим значения:

1. Ed = (-2) * (6,4 / 7,2)
2. Ed = -2 * 0,8889 ≈ -1,78

Шаг 3: Найдем эластичность предложения

Эластичность предложения рассчитывается по формуле:

Es = (dQs/dP) * (P/Qs)

Сначала найдем производную предложения по цене:

1. dQs/dP = 0,5

Теперь подставим значения:

1. Qs = 4 + 0,5 * 6,4 = 4 + 3,2 = 7,2
2. Es = (0,5) * (6,4 / 7,2)
3. Es = 0,5 * 0,8889 ≈ 0,4444

Шаг 4: Сравнение эластичностей

Теперь у нас есть значения эластичностей:

• Эластичность спроса (по абсолютной величине): |Ed| ≈ 1,78
• Эластичность предложения (по абсолютной величине): |Es| ≈ 0,4444

Сравнив эти значения, мы видим, что эластичность спроса (1,78) больше, чем эластичность предложения (0,4444).

Ответ: Эластичность спроса при равновесной цене по абсолютной величине будет больше 1 и выше, чем эластичность предложения.