Чтобы определить, является ли функция F(x) первообразной для функции f(x), необходимо выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим процесс более подробно.

1. Определение первообразной:

   Первообразная функции f(x) — это такая функция F(x), производная которой равна f(x). То есть, F'(x) = f(x).

2. Нахождение производной:

   Для проверки, является ли F(x) первообразной для f(x), нужно найти производную функции F(x). Это можно сделать с помощью правил дифференцирования, таких как правило суммы, произведения и частного, а также правило цепи.

3. Сравнение с исходной функцией:

   После нахождения производной F'(x) необходимо сравнить её с функцией f(x). Если они равны, то F(x) действительно является первообразной для f(x).

4. Проверка на наличие константы:

   Также стоит помнить, что к первообразной можно добавить любую константу C, так как производная константы равна нулю. Поэтому, если F'(x) = f(x), то F(x) + C также будет первообразной для f(x).

Таким образом, чтобы ответить на вопрос, нужно выполнить все вышеперечисленные шаги и убедиться, что F(x) действительно является первообразной для функции f(x).