Чтобы понять, что такое первообразная функция, давайте рассмотрим основные моменты.

Определение первообразной функции: Первообразной для функции f(x) называется такая функция F(x), производная которой равна f(x). То есть, если F'(x) = f(x), то F(x) является первообразной для f(x).

Теперь давайте рассмотрим, как найти первообразную для данной функции. Следуйте этим шагам:

1. Определите функцию f(x). Например, пусть f(x) = 2x.
2. Найдите производную функции. В данном случае, мы ищем такую функцию F(x), что F'(x) = 2x.
3. Используйте правила интегрирования. Для функции f(x) = 2x можно использовать правило интегрирования степени:
• Интеграл от x^n равен (x^(n+1))/(n+1) + C, где C - произвольная константа.
4. Примените правило к нашей функции:
   • Интегрируем 2x: ∫2x dx = 2 * (x^(1+1))/(1+1) = 2 * (x^2)/2 = x^2 + C.
5. Запишите результат. Таким образом, F(x) = x^2 + C является первообразной для функции f(x) = 2x.

Таким образом, чтобы найти первообразную для любой функции, вам нужно:

• Определить функцию, для которой ищете первообразную.
• Использовать правила интегрирования для нахождения первообразной.
• Не забыть добавить произвольную константу C, так как первообразные функции могут отличаться на константу.

Если у вас есть конкретная функция, для которой вы хотите найти первообразную, пожалуйста, напишите ее, и я помогу вам с решением!