Из урны, содержащей 5 черных шаров и 3 белых, достают один шар. Если X - количество белых шаров среди отобранных, то закон распределения случайной величины X ...

Другие предметы Колледж Теория вероятностей дополнительные главы математики колледж закон распределения случайная величина вероятность черные шары белые шары комбинаторика статистика математическая теория Новый

Давайте разберемся с задачей, в которой мы имеем урну с 5 черными и 3 белыми шарами, и нам нужно определить закон распределения случайной величины X, которая обозначает количество белых шаров, вытянутых из урны.

Сначала определим общее количество шаров в урне:

• 5 черных шаров
• 3 белых шара

Итак, общее количество шаров = 5 + 3 = 8 шаров.

Теперь рассмотрим возможные значения случайной величины X:

• X = 0 (вытянут черный шар)
• X = 1 (вытянут белый шар)

Теперь определим вероятности для каждого из этих значений:

1. Вероятность того, что X = 0:

Это означает, что мы вытянули черный шар. Вероятность вытянуть черный шар равна количеству черных шаров, деленному на общее количество шаров:

P(X = 0) = количество черных шаров / общее количество шаров = 5 / 8.

2. Вероятность того, что X = 1:

Это означает, что мы вытянули белый шар. Вероятность вытянуть белый шар равна количеству белых шаров, деленному на общее количество шаров:

P(X = 1) = количество белых шаров / общее количество шаров = 3 / 8.

Теперь мы можем подвести итог и записать закон распределения случайной величины X:

• P(X = 0) = 5/8
• P(X = 1) = 3/8

Таким образом, закон распределения случайной величины X, представляющей количество белых шаров среди вытянутых, выглядит следующим образом:

• X = 0 с вероятностью 5/8
• X = 1 с вероятностью 3/8