Похожие вопросы
2025-03-05 00:53:54
Какая из булевых функций записана в конъюнктивной нормальной форме (КНФ)
- (y ∧ ¬z) ∨ (¬x ∧ ¬z)
- (y ∨ ¬z) ∧ (¬x ∨ ¬z)
- (y ∨ ¬z) ∧ ¬(¬x ∨ ¬z)
- ¬((y ∨ ¬z) ∧ (¬x ∨ ¬z))
- ¬(y ∨ ¬z) ∧ (¬x ∨ ¬z)
-
Другие предметы Колледж Булевые функции и нормальные формы дискретная математика булевы функции конъюнктивная нормальная форма КНФ колледж логика математическая логика учебные задания примеры задач решение задач
2025-07-19 13:20:25
Конъюнктивная нормальная форма (КНФ) — это форма записи булевой функции, где выражение представлено в виде конъюнкции (логическое "и") нескольких дизъюнктов (логическое "или"). Каждый дизъюнкт, в свою очередь, состоит из литералов, которые могут быть переменными или их отрицаниями.
Теперь давайте проанализируем каждую из предложенных функций:
- (y ∧ ¬z) ∨ (¬x ∧ ¬z)
- (y ∨ ¬z) ∧ (¬x ∨ ¬z)
- (y ∨ ¬z) ∧ ¬(¬x ∨ ¬z)
- ¬((y ∨ ¬z) ∧ (¬x ∨ ¬z))
- ¬(y ∨ ¬z) ∧ (¬x ∨ ¬z)
Это выражение состоит из двух конъюнктов, соединенных дизъюнкцией (логическое "или"). Это не соответствует КНФ, так как в КНФ должны быть дизъюнкты, соединенные конъюнкцией.
Это выражение состоит из двух дизъюнктов, соединенных конъюнкцией (логическое "и"). Каждый дизъюнкт состоит из литералов, соединенных дизъюнкцией. Это соответствует КНФ.
Здесь присутствует отрицание целого дизъюнкта, что не соответствует КНФ, так как в КНФ не должно быть отрицаний на уровне дизъюнктов.
Это выражение начинается с отрицания всего выражения, что не соответствует КНФ.
В этом случае первое выражение находится под отрицанием, что не соответствует структуре КНФ.
Из всех предложенных выражений только (y ∨ ¬z) ∧ (¬x ∨ ¬z) является выражением в конъюнктивной нормальной форме (КНФ).
